aprendizaje de matematicas

Dificultades en el Aprendizaje de las Matemáticas

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Sobre las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas; es conocido que en muchas  encuestas en las que se solicitaba a los estudiantes que nombraran la materia escolar que consideraban más difícil. No es sorprendente que las matemáticas salieran en lo alto de la tabla de dificultades. Entonces, ¿qué es lo que hace que las matemáticas sean difíciles? ¿Alguna vez te lo has preguntado?

Para realizar este artículo del blog de PlazaToy,   he investigado y pensado en este tema sobre las dificultades para aprender matemáticas que muchos de nuestros hijos y alumnos tienen. Un aprendizaje de la materia de matemáticas que cuando se publican estadísticas sobre su aprendizaje, obtenemos datos abrumadores y en muchas ocasiones desalentadores.

 

dificultades de aprendizaje de las matematicas

 

Podemos  definir la palabra difícil como “no fácil o  que requiere mucho trabajo, habilidad o planificación para ser realizado con éxito “.

Esta definición llega al punto crucial del problema cuando se trata del aprendizaje de las matemáticas, específicamente la afirmación de que una tarea difícil es una tarea que no se “hace” fácilmente. Lo que dificulta aprender las matemáticas para muchos estudiantes es que requiere paciencia y persistencia. Para muchos alumnos , las matemáticas no es algo  intuitivo o automático, sino que requiere mucho esfuerzo. Es una materia  que a veces requiere que nuestros hijos dediquen mucho, mucho tiempo y energía.

Esto significa que, para muchos, el problema tiene poco que ver con el poder del cerebro. Es sobre todo una cuestión de “poder de permanencia”. Y dado que los estudiantes no tienen  sus propios plazos cuando se trata de “obtenerlos”, pueden quedarse sin tiempo a medida que el maestro pasa al siguiente tema.

 

¿Qué nos dice la investigación sobre las dificultades para aprender matemáticas?

Los maestros y educadores  saben que existe una amplia gama de habilidades estudiantiles dentro del nivel de cada curso y con esto vienen importantes problemas de planificación y programación.

Al comentar sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, pienso que los mejores modelos ( y así lo demuestra recientes investigaciones y estudios) son los que se alejan de la anticuada  transmisión de la entrega de contenido para todos, o lo que se ha denominado “observas lo que hago y luego lo haces…” , y se encaminan hacia un enfoque en la comprensión conceptual y que se apoya en los enfoques de enseñanza constructivista.

Sin embargo, hay un dilema para los profesores de matemáticas. Por un lado, se les dice que  enseñen a toda la clase y, por otro lado, que si utilizan un programa de matemáticas completamente individualizado, o incluso por varios grupos, probablemente presentarán desafíos de  organización. Si bien siempre habrá factores específicos de la situación a considerar, la investigación ha destacado los principios fundamentales que maximizan el aprendizaje de las matemáticas para todos los estudiantes. Puede ser la intensidad y la cantidad de aprendizaje que debe ser diferente para los estudiantes con dificultades de aprendizaje. La enseñanza efectiva de las matemáticas requiere comprender lo que los estudiantes saben y necesitan aprender y luego desafiarlos, entrenarlos y ayudarlos a que aprendan bien.

 

Aprendizaje de las Matemáticas como una disciplina acumulativa

El conocimiento matemático es acumulativo. Lo que significa que funciona como los bloques de construcción. Debe obtener comprensión en un área antes de poder efectivamente “construir sobre otra área”. Nuestros primeros bloques de construcción matemáticos se establecen en la escuela primaria cuando aprendemos las reglas para la suma, la multiplicación etc., y esos primeros conceptos constituyen nuestra base.

Los siguientes bloques de construcción vienen en la ESO cuando los estudiantes aprenden por primera vez sobre álgebra y cálculo. Esta información tiene que penetrar y volverse “firme” antes de que los alumnos puedan avanzar para ampliar este marco de conocimiento.

El gran problema comienza a aparecer en algún momento entre primaria  y la ESO porque los niños  a veces pasan a un nuevo curso o un nuevo grado antes de que estén realmente listos y con las materias aprendidas. Los estudiantes que obtienen un aprobado “raspado” en la escuela  “han absorbido y han comprendido” aproximadamente la mitad de lo que deberían, pero siguen adelante de todos modos.

 

Matemáticas y tipos de aprendizaje

Pero según muchos científicos también hay un elemento en el panorama general el “estilo del cerebro”. Siempre habrá opiniones opuestas sobre cualquier tema, y ​​el proceso de aprendizaje humano está sujeto a un debate en curso, al igual que cualquier otro tema. Pero muchos teóricos creen que las personas están conectadas con diferentes habilidades de comprensión matemática.

De acuerdo con algunos estudiosos de la neurología, los pensadores lógicos utilizan la parte izquierda del cerebro,  tienden a entender las cosas en partes secuenciales, mientras que los cerebrales artísticos,  intuitivos y globales, usan la parte derecha. Recogen mucha información a la vez y dejan que se “hunda o se pierda”. Por lo tanto, los estudiantes dominantes de la parte izquierda del cerebro  pueden comprender conceptos rápidamente, mientras que los estudiantes dominantes del derecho no lo hacen. Para el alumno con este tipo de aprendizaje , ese lapso de tiempo que necesita para la comprensión de las matemáticas, puede hacer que se sientan confundidos y atrasados con respecto a algunos de sus compañeros de clase.

Pero en aulas ocupadas con demasiados estudiantes, el tiempo extra simplemente no va a pasar y los profesores de matemáticas no se paran en sus temarios. Así que seguimos adelante, listos o no.

¿Por qué los estudiantes pueden tener dificultades de aprendizaje matemático?

Se identifica a un número pequeño  de estudiantes que tienen una dificultad específica de aprendizaje matemático (discalculia) pero existe una divergencia de opiniones sobre las causas y la identificación. Curiosamente, se ha sugerido que muy pocos niños o jóvenes  tienen dificultades de aprendizaje en las matemáticas. De hecho,se  sugiere que la mayoría de los estudiantes tienen una dificultad aprendida. Es decir, los educadores han creado sus problemas con las matemáticas. Independientemente de la razón de las dificultades con las matemáticas, es decir, factores intrínsecos o extrínsecos, los profesores tienen que seguir con su labor y enseñar.

 

¿Qué debemos saber los padres sobre el aprendizaje de matemáticas de nuestros hijos?

Los padres en ocasiones no nos damos cuenta de que seguir adelante sin una comprensión completa de los conceptos matemáticos que se enseñan en cada curso de primaria, plantea un gran problema para , el instituto y la universidad.
Los maestros no tienen el tiempo y la energía suficientes para garantizar que cada alumno comprenda todos los conceptos.
Así que los estudiantes pasan al siguiente nivel con una base que puede ser realmente inestable. Y el resultado de cualquier fundación inestable es que habrá una seria limitación cuando se trata de construir, y un potencial real para un fracaso completo en algún momento.

La lección aquí podría ser: Cualquier estudiante que reciba un “aprobado muy ajustado” en un curso de matemáticas debe repasar mucho para asegurarse  los conceptos que necesitará más adelante. De hecho, muchos padres  contratan a un profesor particular o clases en academias para ayudarlo a revisar los problemas y clases de matemáticas. Y me pregunto: …¿es esto inteligente y recomendable para nuestros hijos?

Seguidamente exponemos  algunos ejemplos de cómo la práctica efectiva y considerada puede prevenir la confusión y los problemas o dificultades en el aprendizaje de las matemáticas.

Es oportuno resaltar estos puntos reiterando que el aprendizaje ocurre en entornos que ofrecen apoyo y atención. La enseñanza e  instrucción matemática debe dar muchas oportunidades para la construcción de conceptos, preguntas desafiantes y relevantes, razonamiento para la resolución de problemas y conexiones dentro del currículo y las situaciones del mundo real.  Recordar  que el educador es la persona fundamental para garantizar un aprendizaje exitoso. Y también recordar que lo ideal sería que este educador  fuese el profesor de matemáticas de la escuela o instituto el garante de este aprendizaje de la materia de matemáticas; y no los profesores particulares o las clases en academias externas a las escuelas e institutos.

Para poder trabajar dentro de las pautas curriculares y acomodar la diversidad de estudiantes en sus aulas, los maestros deben ser realistas y sistemáticos en la forma en que estructuran su programa de matemáticas. Los beneficios de la enseñanza curricular no pueden ser sobre enfatizados. Bien podría ser que el uso de un tema atractivo y apropiado para la edad sea el camino para desarrollar conocimientos y habilidades conceptuales. Por ejemplo, un tema como las progresiones aritmáticas y geométricas  podría hacer que los alumnos exploren no solo en matemáticas sino también en Salud y Educación Física (juegos en equipo), Sociedad y Medio Ambiente (clima, historia), Artes (danza) y Diseño y Tecnología (procesos de medición). Sin embargo no olvidemos que el criterio principal para juzgar una actividad instructiva es qué los alumnos aprenden  durante la actividad … ¿cuál es el objetivo de aprendizaje? Los educadores, padres y maestros  de estudiantes con dificultades de aprendizaje deben ser muy claros sobre los resultados  previstos a medida que trabajan para cerrar la brecha de aprendizaje.

Resaltar la importancia de que los profesores utilicen una combinación juiciosa de enseñanza constructivista y explícita con amplia práctica guiada  como  andamiaje hacia la independencia.

¿Dónde deja esto la instrucción individualizada y las actividades de instrucción que han sido durante mucho tiempo el pilar de muchos programas  de matemáticas? Antes de emprender cualquier práctica, se debe asegurar una comprensión segura de los conceptos básicos, donde el nuevo aprendizaje esté vinculado al aprendizaje anterior. Si no, puede convertirse en un ciclo de practicar y olvidar, practicar y olvidar… Seguramente   ha escuchado decir: “Yo le enseñé y ya se le ha olvidado”  Una respuesta podría ser “¿Cómo sabes que él / ella lo aprendió y  entendió?”

A  los estudiantes con dificultades de aprendizaje en matemáticas, no  se les puede dar  actividades tediosas y aburridas para desarrollar los conocimientos  básicos. Pienso que  es fundamental que no se enseñe el mismo contenido año tras año, y casi en la misma forma . Los niños que no lo “entendieron” la primera vez no es probable que lo hagan ahora y enseñado de la misma forma que en cursos anteriores.

Aquí puede ser donde la tecnología nos proporcione una forma diferente de desarrollar la comprensión conceptual . También se ha sugerido que hacer más de las mismas tareas de bajo nivel no solo limita el currículo sino que no permite que un alumno muestre lo que realmente sabe y puede hacer. En lugar de diluir, los maestros y/o educadores deben programar y tener metas ambiciosas pero alcanzables.

 

10 Sugerencias para enseñar matemáticas

Entonces…, ¿qué podría hacer un maestro para reconocer la amplia diversidad en un grupo y respetar lo que los alumnos pueden hacer y lo que deben hacer ?

A continuación se presenta una selección de temas clave de enseñanza sin ningún orden en particular, pero pienso que  todos merecen una reflexión.

 

  1. Use breves lecciones  para habilidades específicas con toda la clase o en grupos específicos .
  2. Ofrecer  oportunidades para trabajar solos y en equipo . Si bien un profesor puede introducir un nuevo aprendizaje y guiar a los estudiantes hacia la comprensión. Hay mucho beneficio en el uso de trabajo en grupo y en parejas. La resolución de problemas puede promover la discusión entre pares cuando comparten estrategias y justifican procesos y respuestas. Es una forma de hablar y pasar a la comprensión.
  3. Usa la resolución de problemas con preguntas divergentes . La resolución de problemas es una tarea o situación para la cual no hay una solución inmediata ni obvia.  Los problemas auténticos deben plantear un desafío que fomente el pensamiento estratégico y son un vehículo para el desarrollo de conceptos y habilidades . ¡También es importante recordar que hay más de una manera de estar en lo correcto …y que hay más de una manera de estar equivocado! El sentido de satisfacción de un estudiante por haber  resuelto un problema debe reconocerse calurosamente .
  4. Usar materiales para la enseñanza de matemáticas. Por razones desconocidas, muchos maestros  se han alejado del uso de materiales concretos cuando los niños hacen la transición a la escuela primaria. Se dice:  “Hazlo en tu cabeza” . Sin embargo, los materiales que proporcionan formas tangibles de explorar ideas matemáticas  son una “ventana al pensamiento” . Las regletas, los materiales de Base 10, los bloques, el dinero real (nunca es lo mismo con el de plástico), etc., proporcionan materiales para manipular y hablar sobre concentps matemáticos. También un recurso útil puede ser  un proyector. Con el uso de transparencias y bolígrafos, los maestros pueden modelar y pensar en voz alta a medida que abordan los algoritmos y los problemas.
  5. Confirmar la comprensión del estudiante del lenguaje matemático . En ocasiones  los alumnos se confunden sobre el significado de las palabras en las lecciones de matemáticas.  Uno de los principales problemas que enfrentan los estudiantes … es la traducción entre su propia comprensión intuitiva y concreta del mundo real y el lenguaje matemático.
  6. Hacer una agenda o diario de matemáticas  que les permite incorporar las mejores estrategias . Al escribir sobre “sus matemáticas”, los niños y jóvenes pueden reafirmar su pensamiento y explicar en papel lo que hicieron y por qué. Este proceso también le permite al profesor ver el pensamiento y evolución de un estudiante.
  7. Jugar: Históricamente, los juegos se han usado como recompensa cuando el trabajo se ha terminado. Los juegos pueden ser poderosas herramientas de enseñanza y aprendizaje para desarrollar entendimientos conceptuales. Es el compromiso con actividades interesantes y divertidas que pueden hacer que una persona joven practique una habilidad mucho más allá de lo que podría tolerar si se le pide hacer (otra) ficha de trabajo. Simples y versátiles, juegos como los que se presentan en PlazaToy pueden brindar importantes oportunidades de aprendizaje.
  8. Utilizar la tecnología: la tecnología es esencial en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Influye en las matemáticas que se enseñan y mejora el aprendizaje de los alumnos. Lejos de ser solo un tiempo de inactividad electrónico;  internet ofrece a los educadores una amplia gama de prácticas basadas en investigación, sitios web interactivos, recursos y planes de lecciones. Nuevamente, es el compromiso de los estudiantes reacios, lo que nos muestra que Internet puede ser un recurso de enseñanza valioso. Un ordenador  es un “profesor paciente”.  Y es interesante observar a algunos niños y jóvenes estudiantes  que se quedarán trabajando y estudiando con un juego mucho más allá del tiempo en que usualmente se quedaría con un lápiz y un ejercicio en papel. Lejos de ser una actividad solitaria, las parejas y los grupos pequeños pueden utilizar juntos y como actividades de equipo, los recursos matemáticos de Internet. El software  a veces puede hacer lo que un libro de texto o una ficha de trabajo nunca podrán hacer, y eso es …participar. Si bien el profesor deberá presentar un concepto y asegurar su comprensión, un programa de ordenador  puede proporcionar una práctica variada para desarrollar  la fluidez. La selección de programas debe ser juiciosa y adecuada a cada curso y  la capacidad de los alumnos. Algunos profesores de matemáticas creen que el uso de calculadoras hace a los estudiantes  perezosos. Y, sin embargo, en la vida profesional, se espera que se  tenga una capacidad para usar máquinas de cálculo sin esfuerzo. ¿Qué pasa con el uso de calculadoras  en los exámenes del año 12? Algunos escritores y estudiosos del tema,  tienen una visión más proactiva en relación con los alumnos con dificultades de aprendizaje de matemáticas cuando dicen  que las calculadoras pueden brindarles a estos estudiantes oportunidades para investigar las ideas matemáticas necesarias , sin la preocupación de la precisión en el proceso del resultado.
  9. Para optimizar el aprendizaje en los jóvenes que ya tienen dificultades matemáticas, es esencial que los profesores tengan un conocimiento pedagógico sólido y una actitud positiva .  Para muchos niños, jóvenes y adultos … las matemáticas generan inquietud e inseguridad. … Estos sentimientos probablemente se originan en sus propias experiencias en el aula, donde las matemáticas consistían en ejercicios, reglas y recetas, en lugar de comprensión y aplicación. Esto sugiere que los maestros  deben tener bastante claro qué conceptos matemáticos son más cómodos o fáciles de enseñar y dónde necesitan un mayor aprendizaje. También me parece importante resaltar: El aprendizaje profesional de los profesores de matemáticas,  a través del intercambio colegial de prácticas, la participación en talleres y la lectura auto seleccionada: Todo esto deben formar parte del repertorio de cada educador.
  10. Elegir los materiales y libros de texto con cuidado . La creencia de que la compra de un programa / libro de texto  será la clave para el éxito de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es demasiado simplista. Si bien puede parecer irresistible poner la fe de uno en los testimonios convincentes de otros, es altamente improbable que  satisfaga las necesidades de todos en una clase.

 

Haciendo las matemáticas menos difíciles

Hemos establecido algunas cosas cuando se trata de matemáticas y dificultad:

  • Las matemáticas parecen difíciles porque requieren tiempo y energía.
  • Muchos alumnos  no estudian el tiempo suficiente para comprender y asimilar las lecciones de matemáticas y se retrasan a medida que el maestro avanza.
  • No se puede pasar a estudiar conceptos matemáticos más complejos con una base inestable. Porque terminaríamos con una estructura débil que está condenada a colapsarse en algún momento. Aunque esto puede sonar como una mala noticia, es realmente una buena noticia. La solución es bastante fácil, ¡si somos lo suficientemente pacientes!
  • No importa dónde se encuentre en sus estudios de matemáticas , puede sobresalir si retrocede lo suficiente como para reforzar su base. Debe completar los huecos con una comprensión profunda de los conceptos básicos que encontró en las matemáticas de primaria o  secundaria.
  • Si está en la ESO en este momento, no intente avanzar hasta que entienda completamente los conceptos de pre-álgebra. Consigue un tutor si es necesario.
  • Si estás en bachiller y tienes dificultades con las matemáticas, descarga un programa de matemáticas  o contrata a un profesor o academia.
  • Hay que asegurarse de entender cada concepto y actividad que se cubre en los grados intermedios.
  • Si estás en la universidad, retrocede hasta las matemáticas básicas y sigue adelante. Esto no durará tanto… Repasarás  años de matemáticas en una semana o dos.
  • No importa dónde empieces y lo que te cueste comprender, debes asegurarte de reconocer los puntos débiles de tu base y de “rellenar los agujeros” con práctica y comprensión

 

Referencias:

http://www.educacionyfp.gob.es/servicios-al-ciudadano/estadisticas.html

https://www.juntadeandalucia.es/organismos/educacion.html

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